Hogyan lehet megtalálni a háromszög peremét?

Hogyan lehet megtalálni a háromszög peremét? Mindannyian ezt a kérdést feltettük az iskolában. Próbáljunk meg mindent emlékezni, amit tudunk a csodálatos alakról, és válaszolunk a feltett kérdésre.

A válasz arra a kérdésre, hogy hogyan keressük a peremetháromszög, ez általában elég egyszerű - csak elvégeznie kell az eljárást, hogy hozzáadja a hosszát minden oldalán. Azonban van néhány egyszerű módszer a kívánt nagyságrenddel.

tippek

Abban az esetben, ha a kör sugara (r), amelyegy háromszögbe van írva, és területe (S) ismeretes, akkor elég egyszerű válaszolni arra a kérdésre, hogy hogyan lehet megtalálni a háromszög kerületét. Ehhez a szokásos képletet kell használnia:

P = 2S / r

Ha két szög van ismeretes, mondjuk az α és β, amelyek oldalán vannak szomszédosak, és maga az oldal hossza, akkor a kerület egy nagyon népszerű képlet segítségével található meg, amelynek formája:

sinβ ∙ egy / (sin (180 ° - β - α)) + sinα ∙ egy / (sin (180 ° - β - α)) + egy

Ha ismeri a szomszédos oldalak hosszát, és a köztük levő β szöget, akkor annak érdekében, hogy megtalálja a kerületet, meg kell használnia a cosin tételt. A perimetriát a következő képlet adja meg:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ a ∙ cosβ),

ahol b2 és a2 a szomszédos oldalak hosszának négyzetei. A radicand a harmadik oldal hossza, amely ismeretlen, a cosin tétel segítségével kifejezve.

Ha nem tudod, hogyan lehet megkerülni egy egyenlő háromszög peremét, akkor valójában nincs semmi bonyolult. Számítsa ki a képlet segítségével:

P = b + 2a,

ahol b a háromszög alapja, a pedig a laterális oldala.

A rendszeres háromszög kerületének megkereséséhez a legegyszerűbb képletet kell használni:

P = 3a,

ahol a az oldal hossza.

Hogyan találhatjuk meg a háromszög kerületét, ha csak a körök sugarait ismerjük, amelyeket közelebb írunk le vagy írunk be? Ha a háromszög egyenlő oldalú, akkor alkalmazzuk a képletet:

P = 3R√3 = 6r√3,

ahol R és r a körülírt és beírt kör sugara.

Ha a háromszög egyenlő, akkor a képlet alkalmazható rá:

P = 2R (sinβ + 2sin),

ahol α a bázisban levő szög, és β a szög, amely ellenzi a bázist.

Gyakran matematikai problémák megoldásáhozSzükség van egy mély elemzésre és egy konkrét képességre a kívánt képletek megtalálására és kiadására, és ez - mint azt mindannyian tudjuk - meglehetősen nehéz feladat. Bár egyes problémák csak egyetlen képlet segítségével oldhatók meg.

Nézzük a formula, amely alapja, hogy válaszoljon a kérdésre, hogy hogyan lehet megtalálni a kerülete a háromszög kapcsolatban, hogy a különböző típusú háromszög.

Természetesen a fő szabály megtalálása a kerülete a háromszög - ez az állítás: ez kell megállapítania a hossza az oldalán a megfelelő formulát találni a kerülete a háromszög:

P = b + a + c,

ahol b, a és c a háromszög oldalainak hossza, és P a háromszög peremvonala.

Ennek a képletnek számos speciális esete van. Tegyük fel, hogy a feladatod a következőképpen fogalmazódik meg: "hogyan lehet megtalálni a jobb háromszög peremét?" Ebben az esetben a következő képletet kell használni:

P = b + a + √ (b2 + a2)

Ebben a képletben a b és a közvetlena jobb háromszög lábainak hosszát. Könnyű kitalálni, hogy a (hypotenuse) oldal helyett az ókori nagy tudós (Pythagoras) tétele által nyert kifejezést használják.

Ha meg akarja oldani a problémát, ahol a háromszögekhasonló, logikus lenne ezt a kijelentést használni: a perem arány megfelel a hasonlósági együtthatónak. Tegyük fel, hogy két ilyen háromszög van - ΔABC és ΔA1B1C1. Ezután a hasonlósági együttható megtalálásához meg kell osztani a ΔABC perimetrát a ΔA1B1C1 kerület mentén.

Összefoglalva, meg lehet jegyezni, hogy a peremA háromszöget különféle technikák segítségével lehet megtalálni, attól függően, hogy milyen forrásadatok vannak. Hozzá kell tenni, hogy vannak bizonyos esetek a derékszögű háromszögek esetében.

</ p>>