A háromszög hasonlóságának jelei: fogalmak és hatókör

A geometriában, mint tudományban fontos fogalom a számok hasonlósága. Ennek a tulajdonságnak a ismerete lehetővé teszi a feladatok hatalmas számának megoldását, beleértve a valós életet is.

fogalmak

Ilyen számok azok, amelyeket egymás után lefordíthatunk úgy, hogy mindegyik oldalt megszorozzuk egy bizonyos együtthatóval. A megfelelő szögeknek egyenlőnek kell lenniük.

Nézzük részletesebben a háromszögek hasonlóságát. Összesen három olyan szabály van, amelyek lehetővé teszik számunkra, hogy kijelentjük, hogy ezek a számok ezt a tulajdonságot tartalmazzák.

A háromszög hasonlóságának első jele azt jelenti, hogy két pár megfelelő szöge egyenlő.

A második szabály szerint a számok figyelembe vettékhasonlónak tekintendők, ha az egyik két oldala arányos a másik megfelelő szegmenseivel. Ebben az esetben az általuk kialakított szögeknek egyenlőnek kell lenniük.

És végül a harmadik jel: a háromszögek hasonlóak, ha minden oldala arányosan arányos.

Vannak olyan számok, amelyek egyesek szerinttulajdonságok tulajdoníthatók speciális típusok (egyenlő oldalúak, egyenetlenek, téglalap alakúak). Annak érvelése, hogy ilyen háromszögek hasonlóak, kisebb számú feltételt kell végrehajtani. Például a téglalap alakú hasonlóság jeleit vesszük figyelembe

háromszögek:

1. A hypotenuse és az egyik lába arányos a másik megfelelő oldalával;
2. bármelyik másik akut szög azonos a másikban.

Ha a háromszög hasonlóságának jelei figyelhetők meg, a következő tulajdonságok tartják fenn:

1. lineáris elemei (medians, bisectors, heights, perimeters) aránya megegyezik a hasonlósági együtthatóval;
2. ha a terület megosztásának eredményét találjuk, megkapjuk a szám négyzetét.

kérelem

A figyelembe vett tulajdonságok lehetővé teszik egy hatalmas megoldástgeometriai feladatok száma. Ezeket széles körben használják az életben. Ismerve a háromszögek hasonlóságának jeleit, meghatározhatja az objektum magasságát, vagy kiszámíthatja a távolságot egy elérhetetlen pontig.

Például egy fa magasságának megismeréséhez, előrea mért távolság szigorúan függőleges pólusú, amely a forgó sávhoz van rögzítve. Az objektum tetejére irányul, és a földre jelöl egy pontot, ahol a vonal folytatódik a vízszintes felületen. Hasonló, jobb háromszögeket kapunk. A ponttól a pólusig terjedő távolságot, majd az objektumot mérve a hasonlóság együtthatóját találjuk. Ismerve a pólus magasságát, könnyen kiszámítható ugyanaz a paraméter a fa számára.

A két pont közötti távolság megtalálásaválasszon még egy terepet a síkon. Ezután mérjük meg a távolságot a rendelkezésre álló értékig. Csatlakoztasson minden pontot a földön, és mérje meg az ismert oldallal szomszédos szögeket. Miután egy hasonló háromszöget papíron épített és két számjegy oldalainak arányát határozta meg, könnyen kiszámíthatjuk a pontok közötti távolságot.

Így a háromszögek hasonlóságának jelei a geometria egyik legfontosabb fogalma. Széles körben használják nemcsak tudományos célokra, hanem más igényekre is.

</ p>>